1. Бестолковая лотерея
Покупка билета мгновенной лотереи — абсолютная глупость. Это один из важнейших уроков теории вероятностей. Хорошие решения — если их оценивать вероятностями, которые за ними кроются, — в действительности могут оказаться не такими уж хорошими. К тому времени, когда вы потратите на покупку лотерейных билетов, которые стоят всего 1 доллар, целых 1 млн долларов, ваш выигрыш составит сумму, очень близкую к 560 000 долларов.
Это объясняется законом больших чисел. Впрочем, как и то, что в долгосрочном периоде казино всегда выигрывают. Вероятности, связанные со всеми играми, которые практикуются в казино, благоприятствуют последнему (при условии, что казино способно помешать игрокам в блек-джек вычислять карты).
Таким образом, покупка лотерейного билета — абсолютно бездарный способ потратить 1 доллар.
2. Как поймать мошенников
В определенных случаях концепцию вероятности можно даже использовать для поимки мошенников. Фирма Caveon Test Security специализируется на так называемой экспертизе данных, позволяющей выявить закономерности, которые предполагают обман. Например, эта компания обратит внимание общественности на результаты экзаменов в том или ином учебном заведении, если обнаруженное количество идентичных неправильных ответов окажется крайне маловероятным (обычно речь идет о картине, которая складывается реже чем один раз на миллион).
При этом она руководствуется следующей математической логикой: когда большая группа учащихся правильно отвечает на какой-то вопрос, из этого нельзя сделать однозначный вывод. Здесь возможны два варианта: либо они дружно списали правильный ответ у кого-то из своих товарищей, либо все как один очень умные ребята. Но когда большая группа учащихся отвечает на какой-то вопрос неправильно, это настораживает: все не могут ответить одинаково неправильно — по крайней мере вероятность такого сценария чрезвычайно мала.
Это говорит о том, что они списали неправильный ответ у кого-то из одноклассников.
3. Перерывы или сигареты?
Рассмотрим следующую гипотетическую новость из интернета: «Люди, которые делают короткие перерывы в работе в течение дня, имеют гораздо больше шансов умереть от рака». Согласно весьма впечатляющим результатам обследования 36 000 работников (огромный массив данных, не правда ли?!), у тех, кто выходил из офиса на регулярные десятиминутные перерывы в течение каждого рабочего дня, вероятность заболевания раком в последующие пять лет оказалась на 41% выше, чем у тех, кто офисы не покидал. Понятно, что узнав такую новость, мы обязаны как-то на нее реагировать: возможно, провести общенациональную кампанию за запрет коротких перерывов в течение рабочего дня.
А может, следует подойти к проблеме с другой стороны и задуматься над тем, чем именно обычно занимаются работники во время таких десятиминуток? Не мне вам рассказывать, что многие кучкуются неподалеку от входа в офисное помещение, покуривая сигареты (и создавая при этом облако дыма, через которое вынуждены проходить те, кто входит или выходит из здания). Смею предположить, что именно сигареты, а не кратковременные перерывы в работе, являются основной причиной раковых заболеваний.
Это означает лишь одно. Если исходных данных недостаточно или статистические методы используются некорректно, появляется риск, что наши выводы не только могут ввести нас в заблуждение, но и оказаться потенциально опасными.
4. Коварный Голливуд
Голливудские киностудии — пример самого вопиющего игнорированием искажений, вносимых инфляцией, при сравнении доходов от фильмов в разное время. Как, например, выглядит пятерка самых кассовых (на внутреннем рынке США) фильмов всех времен по состоянию на 2011 год?
1. «Аватар» (2009)
2. «Титаник» (1997)
3. «Темный рыцарь» (2008)
4. «Звездные войны. Эпизод IV» (1977)
5. «Шрек 2» (2004)
Этот список не кажется вам несколько подозрительным?
Все это вполне достойные фильмы — но «Шрек 2»? Неужели «Шрек 2» имел больший коммерческий успех, чем «Унесенные ветром», или «Крестный отец», или «Челюсти»? Нет, нет и еще раз нет! Голливуд хотел бы создать у нас впечатление, что каждый его очередной блокбастер грандиознее и прибыльнее предыдущего.
А просто дело в том, что нынешний доллар и доллар, каким он был десять лет назад, — это далеко не одно и то же: покупательная способность нынешнего доллара гораздо ниже. В результате любые сравнения без учета поправки на изменение стоимости доллара не являются точными.
Возможно, киностудии делают это намеренно. А на самом деле, чтобы все было по-честному, надо учитывать цену билета в кино, которая сейчас выше, чем 10 лет назад. И все. Вот почему «Аватар» и «Шрек 2» в одном списке.
5. Одаренные террористы
Существует научная литература о террористах и террористах-смертниках — теме, которую было бы очень трудно изучать на живых примерах, используя добровольцев в качестве подопытных кроликов. Вот один из важных выводов, сделанных экономистом Принстонского университета Аланом Крюгером: «Террористы отнюдь не всегда оказываются выходцами из беднейших слоев населения или малообразованными людьми, наоборот, обычно они принадлежат к среднему классу; уровень их образования также достаточно высок».
В чем тут дело? Поскольку террористы мотивированы конкретными политическими целями, те, кто наиболее образован и богат, движимы сильным желанием изменить общество. Особенно таких людей возмущает подавление свободы — еще один фактор, связанный с терроризмом. А странам с высоким уровнем политических репрессий присущ более высокий уровень террористической деятельности (при условии и неизменности прочих факторов).
Алан Крюгер даже написал книгу — «Как человек становится террористом».
Парадокс статистики в том, что она вездесуща — начиная с так называемых средних показателей и заканчивая голосованием на выборах президента, — но при этом пользуется репутацией неинтересной и малопонятной. Чарльз Уилан наконец разрешил эту проблему. Каждый раз он задается вопросом: «Зачем это (вычисления, данные) нужно мне?». И находит ответ.
Хотите узнать, какой? В таком случае загляните в книгу «Голая статистика». На нашем сайте вы можете бесплатно читать несколько десятков первых страниц и целую главу, которую мы вышлем вам на почту.
Свежие комментарии